topimage

2014-08

数学的思考。正解は? - 2014.08.14 Thu

マイペースでいきましょう ( ← リンク )の雨月さんが、数学的な考え方の記事を書かれている。
で、ちょっと影響を受けまして……。

以前から書いているように、ボクは超文系である。

<問題>
omunaoくんは浴槽に毎分7リットルの水を入れます。同時に、栓を抜いて毎分3リットルの水を出します。
5分後には浴槽に何リットルの水がたまっているでしょうか?

<omunao解答>
そんなバカなことをするやつはいない。
だいたい、こんな問題を作るなんてomunaoをバカにしすぎだ。

こんなふうに考えてしまうのだけれど、ちょっと数学的思考に挑戦してみよう!

こんなのがそうかな?

刃物を持った男が次々に3人を刺殺する場面。

「誰?」
グサッ!
「うっ……」
バタッ

「な、何をするんだあ」
グサッ!
「うっ……」
バタッ

「きゃーーーー!!!」
タッタッタッ
「いやあああ、来ないでーーーー」
グサッ!
「……」
バタッ

これを数学的に考えると……。

(刺殺体1の映像 + 刺殺体2の映像 + 刺殺体3の映像) × 血のついた刃物を持った男 = 3人を刺殺

こんなカンジになるのかな???

さて、ウォーミングアップを終えたところで。

「モンティ・ホール問題」という確率論の問題がある。
これはモンティ・ホールが司会をするアメリカのゲームショー番組、「Let's make a deal」の中で行われたゲームに関する論争に由来する問題。

どういうことかというと。

Paradeというニュース雑誌上でマリリン・ボス・サヴァントが連載するコラム欄「マリリンにおまかせ」に、このゲーム番組に関して次のような読者投稿がなされた。

プレイヤーの前に3つのドアがあり、1つのドアの後ろには景品の新車が、2つのドアの後ろには「はずれ」を意味するヤギがいる。プレイヤーは新車のドアを当てると新車がもらえる。プレイヤーが1つのドアを選択した後、モンティが残りのドアのうちヤギがいるドアを開けてヤギを見せる。
ここでプレイヤーは、最初に選んだドアを、残っている開けられていないドアに変更してもよいと言われる。
さて、プレイヤーはドアを変更すべきだろうか?

これに対してサヴァントが、「正解は『ドアを変更する』である。なぜなら、ドアを変更した場合には景品を当てる確率が2倍になる(3分の2になる)からだ」と回答したところ、読者から「彼女の解答は間違っている」との約1万通の投書が殺到。「ドアを変えても残りのどちらかに新車が入っている確率は五分五分(2分の1)であり、3分の2にはならない」というものであった。

さて、実際の正解はどうなんだろう???

じゃ~ん、「景品を当てる確率が3分の2になるからドアを変更する」でしたあ!!!

アンドリュー・ヴァージョニという方が自前のパーソナルコンピュータで数百回のシミュレーションを行った結果も、サヴァントの答えと一致した。

どうやらこういうことらしい。
3つのドアをA、B、Cとする。
先ず最初にAのドアを選んだとする。
このとき、Aが当たりの確率は3分の1。残りのBまたはCが当たりの確率は3分の2(Bが当たりのの確率3分の1+Cが当たりの確率3分の1)。
次にBまたはCのドアが開けられるのだけれど、この時点でBまたはCが当たりの確率は3分の2のままで変わらないし、Aが当たりの確率も3分の1で変わらない。
仮にCのドアが開けられたとしよう。
このとき、BまたはCのドアが当たりの確率は3分の2なので、Bが当たりの確率は3分の2になる(Cが当たりの確率の3分の1が含まれている)。

要するに、「Aを選択(当たる確率3分の1)」から「BとCを選択(当たる確率3分の2)」に変更することで当たる確率が2倍になるってことのようだ。
最初からひとつのドアではなく「BとC」ってふたつを選べたと考えればいいのかな。

まあ、なんだかキツネにつままれたような気がするけど、結構面白いし、こういうのを知っておくと人生の岐路の一か八かの選択で役に立つことがあるのかもしれない(ちょっと違うか)。

みなさん、いかがでしょう?

ではでは!!

● テクノポリス、ライディーン  YMO




スポンサーサイト



NEW ENTRY «  | BLOG TOP |  » OLD ENTRY

プロフィール

Omunao

Author:Omunao
神奈川県に住むオムライス好きの男性です。
食べに行ったお店の超個人的食べレポと、その店で思い浮かんだショートストーリー(食べレポのページにくっついています)、それと気まぐれ記事を好き勝手に書き綴ります!

★このサイトはリンクフリーです

最新記事

最新コメント

最新トラックバック

月別アーカイブ

カテゴリ

未分類 (6)
表紙 (1)
食レポ&ストーリー (131)
競馬関連 (23)
その他 (510)
オムライス選手権 (55)
ストーリー (78)
Ecxel画 (14)
オムライス情報 (212)
お菓子 (108)
ケチャップ (0)

オムライスのかず

検索フォーム

RSSリンクの表示

リンク

このブログをリンクに追加する

ブロとも申請フォーム

この人とブロともになる

QRコード

QR